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今日播报!黄金分割点公式推导_黄金分割点公式

2023-05-14 11:59:48来源:互联网


(资料图)

1、定义:C是AB上一点,且AC比BC=BC比AB,那么C点就是AB的黄金分割点。

2、设AC=x,BC=y,AB=x+y,则x/y=y/x+y,整理得x^2+xy-y^2=0,把它看做一个关于x的一元二次方程,用求根公式解得:x=[-y±(5^-2)y]/2y,即x1=[-y-(5^-2)y]/2y(不合题意,舍去),x2=[-y+(5^-2)y]/2y。

3、所以x=[-y+(5^-2)y]/2y,即x/y=[(5^-2)-1]/2。

4、(5^-2)用来表示根号5。

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